学习微积分最好的入门书籍


James Stewart所著的《微积分》。这本微积分入门教材在全球各大学有极高的认可度,被许多大学用作微积分入门教材,作者James Stewart是一名加拿大数学家,拥有斯坦福大学数学博士学位。

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本书在1989年发布了第一版,原书名称《Calculus: a first course》,仅在加拿大发行,发布后很受学生欢迎,于是作者又写了第二版,增加了不少内容,并改名为《Calculus》,向全世界发行。

《Calculus》可以说是全球最受欢迎的微积分英文教材之一,书籍被翻译成多种语言,有中文版本(个别电商网站应该有,推荐去闲鱼买二手的,因为某些原因,个别二手比新的还新),但是中文版本有删减,建议直接学习英文版,因为英文版的最新版已经是2020年的,中文版还停留在2016年(原书2016年的版本)。

本书从单变量微积分讲起,包含函数、极限、导数、积分、超越函数等。深入讨论了积分技巧、微分方程、极坐标、无穷序列、泰勒级数等。再扩展到多变量微积分,包含三维空间与向量、偏导数、多重积分、向量微积分等,尤其适合非数学专业的学生作为入门微积分的第一本书籍。

在教师中,本书的评价也很高,普遍都认为内容严谨、清晰、易于学生理解。本书出版之前的微积分教材大都是纯讲理论,James Stewart在教材中添加了与公式对应的图形和更多的应用实例(物理、工程、经济学各个学科涉及到微积分的实际应用都有)以及练习题,让微积分不再枯涩难懂。

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