教你真功夫的算法分析书籍

《Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science》，中文一般译为《具体数学》，是一本介于连续数学与离散数学之间的过渡书籍，不同于纯数学类书籍，本书主要讲算法分析和程序设计的具体实例，例如递推关系、离散概率模型等，非常适合计算机专业。

本书有三名作者，其中Ronald L. Graham是组合数学专家，负责书中和二项式系数、离散概率等内容。Donald E. Knuth是计算机科学的奠基人物，斯坦福大学教授，ACM图灵奖获得者，也是本书的主导者，负责书中的求和、递推等内容。Oren Patashnik是计算机科学家，负责书中的生成函数、习题等内容。

许多大学将这本书用作计算机科学的算法分析Pre教材，书中介绍了高级计算机编程和算法分析的数学基础，许多同学在实际工作中，能够写出解决问题的算法，但是对其复杂度分析不明不白，本书基本不教算法，主要讲如何用数学把算法分析清楚，因此也可以当做工具书使用，当对某个算法不清楚时，可以查阅本书。

本书与CLRS（算法导论）、TAOCP（计算机程序设计艺术）三本书籍，被称作是算法理论的“三剑客”，如果想法提升算法方面的能力，这三本书缺一不可，三本书中，本书属于中等难度，CLRS属于带你入门，本书属于教你真功夫，TAOCP属于带你起飞，学习这三本书最好按照从简到难的顺序，不然学起来会非常吃力。另外本书还配有500多道习题，需要花费一定的时间才能学好。

另外TAOCP的作者就是本书作者之一（Donald E. Knuth），阅读本书，需要有一定的数学基础，对微积分、线代、离散数学都要有一定程度的了解，书中有大师公式推导，不然真看不懂。

本书最初是基于Donald E. Knuth在斯坦福大学开设的计算机课程，属于TAOCP的扩展内容，因为部分学生反映直接学习TAOCP太难了，需要有一本书用来过渡，这本书就是在这样的背景下诞生的。这两本书也是Donald E. Knuth能够获得ACM图灵奖的主要原因之一。另外著名的排版程序TeX，好像也是Donald E. Knuth开发的，做过论文排版和书籍排版的应该都知道这个小工具。

本书还普及了一些数学符号，艾弗森括号、向下取整函数和向上取整函数，以及上升阶乘和下降阶乘的符号。

本书出版虽然已经30多年了，但其中的内容并未过时，甚至可以大胆的说，除非量子计算机普及了，否则本书永远适用于计算机系。

本书作者鼓励读者找书中的小错误，如果发现任何一处错误，奖励发现者2.56美元。

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