最好的概率论入门书籍
《Introduction to Probability Models》，中文名《概率模型导论》，是学习概率如何在现实系统中建模最好的书籍之一，与其他许多概率论书籍不同，本书涵盖了多个学科领域。对概率论和随机过程进行了充分的讲解，并深入探讨了它们在广泛领域的应用。作者在每一章都安排了大量的练习题和清晰的例题。他还细致地解释了许多定理和证明背后的思路和直觉。即使不是该领域的专业人士，也会发现阅读本书是一种享受。
本书作者Sheldon M. Ross是斯坦福大学统计学博士，毕业后在加州大学任教多年，主要研究应用概率、随机过程、排队论、统计分析、金融数学与风险模型等，他写了概率相关的许多教材，兼顾理论与实际应用，被全世界许多大学采纳为标准教材，当然也适合工程、金融、数据科学等专业的学生自学。
本书在1972年就发布了第一版，因为相关理论不断发展，书籍使用人数众多，作者随后多次更新，目前最新版本已经是13th Edition，于2023年发布。
本书主要内容：
一、概率基础：随机事件、条件概率、贝叶斯法则、离散变量、连续变量等。
二、概率分布：二项、泊松、指数、伽马、正态、条件分布、边缘公布等。
三、马尔科夫链：递归方程、平稳分布、长期行为等。
四、泊松过程：定义和基本性质、非齐次泊松过程等。
五、连线时间与马来尔科夫链：速率矩阵、Kolmogorov 方程等。
六、更新理论：更新过程、延迟更新等。
七、排队论：Little法则、排队网络等。
八、可靠模型：串联系统、并联系统、替换策略、可靠性等。
九、布朗运动：Wiener过程、增量、具体应用等。
十、蒙特卡洛模拟：生成随机数、模拟系统、收敛等。