最好的概率论自学提升书籍

推荐概率论的一本自学参考书《Probability Theory: The Logic of Science》，简称《PTLOS》因为本书内容较广，理论较深，详尽地展示了贝叶斯统计方法如何取代而非与“正统”（基于抽样理论的）统计方法竞争。因为纯论述较多，公式较少，很少被用于教材，适合已经掌握了概率论的基本概念，想要进一步提升的读者。

本书主要内容是E. T. Jaynes完成，由其学生G. Larry Bretthorst在2003年负责整理编辑为书籍。Jaynes是客观贝叶斯主义的代表人物，拥有普林斯顿博士学位，任职于华盛顿大学，作者一生都致力于将理性推断数学化，把概率论逻辑化。作者认为，概率不是随机现象的频率统计，概率是对不确定命题的可信度，在书中详细的解释了为什么概率规则是这样。

本书不适合初学者，既要有概率论基础，更要有微积分基础，最好对哲学也有一定程度的了解。经常被大学的概率论老师作为参考书推荐给学生。

有学生吐槽这本书偏哲学，实际上，这本书就是把概率论当然逻辑基础的科学哲学。例如传统的概率说会教你如何计算数学期望值、方差、大数定律等，而Jaynes则会强调非信息先验的形式主要来自逻辑与对称性。本书超越了传统的概率论数学框架，将概率论置于更广阔的背景下进行探讨。书中不仅讨论了新的研究成果，还探讨了概率论在各种问题中的应用。本书包含大量练习题，适合作为研究生数据分析课程的教材。本书面向已具备高年级本科或以上应用数学基础的读者，也对研究不完全信息推断的科研人员具有参考价值。

也有人说本书不够严谨，估计也是因为哲学论述太多，然而历史上的数学与哲学是不分家的，数学与哲学本就相辅相成。

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